某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺，若將該品牌汽車每臺的價格上漲x%，則銷售量將減少0.5x%，已知該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過80%，當該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾時，可使銷售的總金額最大？
分析：先列出銷售總金額函數(shù)，再利用配方法求解即可．
解答：解：由題設(shè)，當價格上漲x%（0＜x≤80）時，銷售總金額為y萬元，則
y=10（1+x%）•1000（1-0.5x%）=-
1
2
(x-50)2+11250
∵0＜x≤80，
∴x=50時，ymax=11250萬元
即當該品牌汽車每臺的價格上漲50%時，銷售總金額最大．
點評：本題考查函數(shù)在生產(chǎn)實際中的具體應用，考查配方法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分10分）

某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺，若將該品牌汽車每臺的價格上漲，則銷售量將減少，且該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過，問當該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（滿分10分）

某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺，若將該品牌汽車每臺的價格上漲，則銷售量將減少，且該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過，問當該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺，若將該品牌汽車每臺的價格上漲x%，則銷售量將減少0.5x%，已知該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過80%，當該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾時，可使銷售的總金額最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山西省太原市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺，若將該品牌汽車每臺的價格上漲x%，則銷售量將減少0.5x%，已知該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過80%，當該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾時，可使銷售的總金額最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案