Question

編輯一個(gè)運(yùn)算程序：1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，m*（n+1）=k+2，則2009*2009的輸出結(jié)果為

2010

．

Answer 1

分析：由已知中：1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，可得n*1是首項(xiàng)為2，公差為-1的等差數(shù)列，從而求出2009*1的值，進(jìn)而根據(jù)m*（n+1）=k+2，可得2009*n是首項(xiàng)為-2006公差為2的等差數(shù)列，即可求出2009*2009的值．

解答：解：∵1*1=2，m*n=k，（m+1）*n=k-1，
即前面的數(shù)加1，結(jié)果減1，即n*1是首項(xiàng)為2，公差為-1的等差數(shù)列，
∴2*1=1，
3*1=0，
4*1=-1，
…
2009*1=-2006，
∴2009*1=-2006
又∵m*n=k，m*（n+1）=k+2，
即后面的數(shù)加1，結(jié)果加2，2009*n是首項(xiàng)為-2006公差為2的等差數(shù)列，
2009*2=-2004，
2009*3=-2002，
2009*4=-2000，
…
2009*2008=2008，
2009*2009=2010，
故答案為：2010．

點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果．屬于中檔題．