設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


解：  函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，           

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，

                                                       

 ∴在處的切線方程為                            

(Ⅱ)，的定義域?yàn)?sub>

當(dāng)時(shí)，，的增區(qū)間為，減區(qū)間為

  當(dāng)時(shí)，

  ，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，

   ， 在 上單調(diào)遞減

  ，

        時(shí)，

       

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，由(Ⅱ)知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，

所以函數(shù)在上的最小值為

若對(duì)于使成立在上的最小值不大于

在[1，2]上的最小值（*）                                       

又

①當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，與（*）矛盾

②當(dāng)時(shí)，，由及得，                         

③當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，， 此時(shí)

綜上所述，的取值范圍是  

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