Question

所有正奇數如下數表排列（表中下一行中的數的個數是上一行中數的個數的2倍）
第一行   1
第一行   3   5
第一行   7   9   11   13
…
則第6行中的第3個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析可得，數表中的數從上到下，每行從左到右依次一個首項為1，公差為2的等差數列，可得其通項，又由表中下一行中的數的個數是上一行中數的個數的2倍，且第1有1個數，可得則前5行的數的個數，進而可得第6行中的第3個數為這個數列的第34個數，由等差數列的通項公式可得答案．
解答：解：根據題意，分析數表可得，表中的數從上到下，每行從左到右依次為1、3、5、7、…；
是一個首項為1，公差為2的等差數列，設為{a_n}，則其通項為a_n=2n-1；
而表中下一行中的數的個數是上一行中數的個數的2倍，且第1行有1個數，
則前5行有1+2+4+8+16=31個數，則第6行中的第3個數為這個數列的第34個數，
即{a_n}這個數列的第34項，易得a_n=2n-1=2×34-1=67；
故答案為67．
點評：本題考查歸納推理，解題的關鍵要結合等差數列、等比數列的性質，進行分析解題．