Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
6.某公司為確定2017年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:萬元)對年銷售收益y(單位:萬元)的影響,2016年在若干地區(qū)各投入4萬元的宣傳費(fèi),并將各地的銷售收益的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度,并估計(jì)對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測得一組數(shù)據(jù)如表所示:
宣傳費(fèi)x(單位:萬元)32154
銷售收益y(單位:萬元)23275
表中的數(shù)據(jù)顯示,y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的回歸直線方程;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,當(dāng)宣傳費(fèi)投入為10萬元時(shí),銷售收益大約為多少萬元?
附:\widehat=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2,ˆa=¯y-\widehat¯x

分析 (Ⅰ)設(shè)個小長方形的寬度為m,求出m,可得各區(qū)間中點(diǎn)值,即可估計(jì)平均值
(Ⅱ)求出回歸系數(shù),即可求出回歸方程;
(Ⅲ)x=10時(shí),y=12.2,可得結(jié)論.

解答 解:(Ⅰ)設(shè)個小長方形的寬度為m,則(0.08+0.10+0.14+0.12+0.04+0.02)m=1,∴m=2.
各區(qū)間中點(diǎn)值分別為1,3,5,7,9,11,對應(yīng)的頻率分別為0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04,
估計(jì)平均值為1×0.16+3×0.20+5×0.28+7×0.24+9×0.08+11×0.04=5;
(Ⅱ)由題意,¯x=3,¯y=3.8,ˆ=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2=,695×3×3.8555×9=1.2,ˆa=¯y-ˆ¯x=3.8-1.2×3=0.2,
∴y關(guān)于x的回歸直線方程y=1.2x+0.2;
(Ⅲ)x=10時(shí),y=12.2,則當(dāng)宣傳費(fèi)投入為10萬元時(shí),銷售收益大約為12.2萬元.

點(diǎn)評 本題考查回歸方程的計(jì)算與運(yùn)用,考查頻率分布直方圖,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,長為23,寬為12的矩形ABCD,以A、B為焦點(diǎn)的橢圓M:x2a2+y2b2=1恰好過C、D兩點(diǎn).
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若直線l:y=kx+3與橢圓M相交于P、Q兩點(diǎn),求S△POQ的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的個數(shù)是( �。�
(1)若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
(2)已知直線α,β,平面α,β,且a⊥α,b?β,則“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分條件
(3)命題“若a≥b,則a2≥b2”的逆否命題為“若a2≤b2,則a≤b”
(4)命題“?x0∈(0,+∞),使lnx0=x0-2”的否定是“?x∈(0,+∞),lnx≠x-2”
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知O為正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且滿足OA+λOB+1+λOC=0,若△OAB的面積與△OBC的面積的比值為3,則λ的值為(  )
A.12B.52C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知點(diǎn)P是函數(shù)y=x-2lnx圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q是直線x+y+1=0上的動點(diǎn),則PQ的最小值為322

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知點(diǎn)P為不等式組{x2y+10x2x+y10所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)Q是M:(x+1)2+y2=1上的一個動點(diǎn),則當(dāng)∠MPQ最大時(shí),|PQ|=(  )
A.1B.2C.113D.253

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在△ABC中,a=5,B=45°,C=105°,解三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知集合A={x|x2}B={x|xx11}R為實(shí)數(shù)集,則集合A∩(∁RB)=( �。�
A.RB.(-∞,2)C.(1,2)D.[1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.計(jì)算:210.41432≈0.318;∴2132;又計(jì)算:520.236650.21376≈0.196,∴52656576
(1)分析以上結(jié)論,試寫出一個一般性的命題.
(2)判斷該命題的真假,并給出證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷