2．若關(guān)于x的方程mx2+（m-1）x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$．

分析 由題意可得它的判別式△=（1-m）2-4m•m＜0，且m≠0，由此求得m的取值范圍．

解答 解：由于關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
故它的判別式△=（1-m）2-4m•m＜0，且m≠0，
求得m＞$\frac{1}{3}$或m＜-1，
故m的范圍為（-∞，-1）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）．
故答案為：$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布情況，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的體積為（　　）
A．$\frac{243π}{16}$B．$\frac{81π}{16}$C．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{27π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在如圖所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC，A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE?平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直線BC與平面AB1C所成角的正切值．

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17．如果集合A={x|ax2+4x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（　�。�
A．0B．4C．0 或4D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．三棱錐A-BCD，頂點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影為O，若AB=AC=AD，則點(diǎn)O為△BCD的（　　）
A．內(nèi)心B．外心C．中心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知扇形OAB的面積為1，周長(zhǎng)為4，則弦AB的長(zhǎng)度為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{sin1}$C．2sin1D．sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知命題p：函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在R上是增函數(shù)；命題q：若函數(shù)g（x）=ex-x+a在區(qū)間[0，+∞）沒(méi)有零點(diǎn)．
（1）如果命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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