12.為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象,可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位.

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式,然后利用平移原則判斷選項即可.

解答 解:∵函數(shù)y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$cos(3x-$\frac{π}{4}$)=$\sqrt{2}$cos[3(x-$\frac{π}{12}$)],
∴只需將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位,得到y(tǒng)=$\sqrt{2}$cos[3(x-$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{12}$)]=$\sqrt{2}$cos3x的圖象.
故答案為:$\frac{π}{12}$.

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)的平移變換的應用,屬于基本知識的考查.

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