Question

12．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位．

Answer 1

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后利用平移原則判斷選項即可．

解答 解：∵函數(shù)y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$）]，
∴只需將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，得到y(tǒng)=$\sqrt{2}$cos[3（x-$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{12}$）]=$\sqrt{2}$cos3x的圖象．
故答案為：$\frac{π}{12}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)的平移變換的應用，屬于基本知識的考查．