已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的長；（如圖所示）
（2）求
AC/
與
AC
的夾角的余弦值．
（1）可得
AC′
=
AC
+
CC′
=
AB
+
AD
+
AA′
，
故|
AC′
|2=|
AB
+
AD
+
AA′
|2=
AB
2+
AD
2+
AA′
2
+2（
AB
•
AD
+
AB
•
AA′
+
AD
•
AA′
）
=42+32+52+2（4×3×0+4×5×
1
2
+3×5×
1
2
）=85
故AC′的長等于|
AC′
|=
85

（2）由（1）可知
AC′
=
AB
+
AD
+
AA′
，|
AC′
|=
85

故
AC
′•
AC
=（
AB
+
AD
+
AA′
）•（
AB
+
AD
）
=
AB
2+2
AB
•
AD
+
AD
2+
AA′
•
AB
+
AA′
•
AD

=42+2×4×3×0+32+5×4×
1
2
+5×3×
1
2
=
85
2

又|
AC
|=
(
AB
+
AD
)2
=
AB
2+2
AB
•
AD
+
AD
2
=
42+0+32
=5
故
      • <abbr id="6owwc"><th id="6owwc"></th></abbr>
        <				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關習題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
        

						
        設，
        （1）若，為與的夾角，求。
        （2）若與夾角為60o，那么t為何值時的值最小？
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
        

						
        （本小題滿分12分）
        已知向量與，其中
        （1）若，求和的值；
        （2）若，求的值域。
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        若平面向量
        a
        =（-1，2）與向量
        b
        的夾角是180°，且|
        b
        |=3
        		5
        ，則
        b
        的坐標是（　　）
        A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
        

						
        已知
        a
        與
        b
        的夾角是60°，
        a
        =（2，0），
        b
        =（sinθ，cosθ），則|
        a
        +2
        b
        |        =______．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        在△ABC中，已知向量
        AB
        =（cos18°，cos72°），
        AC
        =（2cos63°，2cos27°），則∠BAC=（　　）
        A．450B．1350C．810D．990
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
        

						
        在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點A(4，0)，C(1，
        		3
        )        ．
        （1）求∠ABC的大��；
        （2）設點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
        （包括端點），求
        OP
        •
        CM
        的取值范圍．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        兩條不重合的直線l1和l2的方向向量分別為
        v1
        =（1，-1，2），
        v2
        =（0，2，1），則l1與l2的位置關系是（　�。�
        A．平行B．相交C．垂直D．不確定
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        向量
        a
        =（3，4），
        b
        =（-4，3），則
        a
        •
        b
        =（　�。�
        A．0B．（-12，12）C．25D．90°
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
			
	
        
		
        


        同步練習冊答案
        


        


        






















			
        



        
	







        <menu id="6owwc"></menu>
        • <strike id="6owwc"></strike>
        • <sup id="6owwc"><noscript id="6owwc"></noscript></sup>