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13.下列四個結(jié)論正確的個數(shù)是( �。�
①若n組數(shù)據(jù)(x1,y1),…(xn,yn)的散點(diǎn)都在y=-2x+1上,則相關(guān)系數(shù)r=-1
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線
③已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),若|PA|+|PB|=2,則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓
④設(shè)回歸直線方程為ˆy=2-2.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,ˆy平均增加2.5個單位.
A.0B.1C.2D.3

分析 利用數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義,判定①正確.
根據(jù)回歸直線的幾何意義判斷命題②是否正確;
利用橢圓的定義,判斷③的正誤;
④設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,y平均減少2.5個單位.判斷④的正誤;

解答 解:對于①,由題意,所有數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=-12x+1上,
∴這組數(shù)據(jù)完全負(fù)相關(guān),它的相關(guān)系數(shù)為-1,所以①正確.
對于②,回歸直線也可能不過任何一個點(diǎn),所以命題B不正確;
對于③,點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),若|PA|+|PB|=2,則動點(diǎn)P的軌跡為線段不是橢圓.所以不正確;
對于④,回歸直線方程為y=2-2.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,y平均減少2.5個單位,故不正確.
故選:B.

點(diǎn)評 本題以命題真假的判斷為載體,著重考查了回歸直線方程的應(yīng)用,橢圓的定義等知識點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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①(122) ②3412③(23) ④(13)⑤(3,2)
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