Question

某射手在一次射擊中，擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.24，0.28，0.19．求這個射手在一次射擊中，
（1）擊中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）小于8環(huán)的概率．

Answer 1

考點：互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）設(shè)在一次射擊中，擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的事件分別為A，B，C則P（A）=0.24，P（B）=0.28，P（C）=0.19，設(shè)“擊中10環(huán)或9環(huán)”為事件D，利用互斥事件概率計算公式能求出擊中10環(huán)或9環(huán)的概率．
（2）設(shè)“小于8環(huán)”為事件E，則事件E的對立事件的概率P=P（A）+P（B）+P（C）=0.24+0.28+0.19=0.71，由此能求出擊中小于8環(huán)的概率．

解答： 解：（1）設(shè)在一次射擊中，擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的事件分別為A，B，C
則P（A）=0.24，P（B）=0.28，P（C）=0.19，…3分，
設(shè)“擊中10環(huán)或9環(huán)”為事件D，
則P（D）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52．…（8分）
（2）設(shè)“小于8環(huán)”為事件E，
則事件E的對立事件的概率：
P=P（A）+P（B）+P（C）=0.24+0.28+0.19=0.71
∴P（E）=1-0.71=0.29．
∴擊中10環(huán)或9環(huán)的概率是0.52，擊中小于8環(huán)的概率是0.29．…（14分）．

點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意互斥事件概率加法公式和對立事件概率計算公式的合理運用．