設復數(shù)Z=a+bi （a＞0，b＞0），將一個骰子連續(xù)擲兩次，先后得到的點數(shù)分別做為a，b，則使復數(shù)Z2為純虛數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知a=b，求出符合要求的種數(shù)，然后由古典概型的公式可求出概率．
解答：解：∵Z=a+bi，∴Z2=a2-b2+2abi，
要使復數(shù)Z2為純虛數(shù)，需a=b
由題意可知總的基本事件共6×6=36個，
而符合條件的有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）共6種，
故使復數(shù)Z2為純虛數(shù)的概率為：P==，
故選A
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，等可能事件的概率，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“|z-2|≤3”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（Ⅰ）求事件“z-4i為實數(shù)”的概率；
（Ⅱ）求事件“|z-1|≤3”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)Z=a+bi （a＞0，b＞0），將一個骰子連續(xù)擲兩次，先后得到的點數(shù)分別做為a，b，則使復數(shù)Z2為純虛數(shù)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）若將一顆質(zhì)地均勻的骰子，先后拋擲兩次，出現(xiàn)向上的點數(shù)分別為a、b，設復數(shù)z=a+bi，則使復數(shù) z2為純虛數(shù)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若
z
1+i
=2-i成立，則點P（a，b）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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