設f(x)=
x2  (0≤x＜1)
2-x  (1＜x≤2)
，則
∫
2
0
f(x)dx=
5
6
5
6
．
分析：分段函數(shù)的積分必須分段求解，故先將原式化成再分別求各個和式的積分，最后只要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，結合積分計算公式求解即可．
解答：解：
∫
2
0
f(x)dx=
∫
1
0
f(x)dx+
∫
2
1
f(x)dx
=
∫
1
0
x2dx+
∫
21
1
(2-x)dx
=
1
3
x3|01+（2x-
1
2
x2）|12
=（
1
3
-0）-（2-
3
2
）
=
5
6

故答案為：
5
6
點評：本題主要考查定積分、定積分的應用、導數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x2-2x-1    x≥0
-2x+6       x＜0
，若f（t）＞2，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x2
， x≤-1或x≥1
x
， -1＜x＜1
，g（x）是二次函數(shù)，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
B、（-∞，-1]∪[0，+∞）
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x2-|x|x≥1
|x|x＜1
，若f（m）的取值范圍是（0，+∞），則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
x2-2x-1，    x≥0
-2x+6，       x＜0
，若f（t）＞2，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值．
（Ⅱ）設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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