在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)．
【答案】分析：先把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線(xiàn)的距離，利用弦長(zhǎng)公式求弦長(zhǎng)．
解答：解：將方程，，
分別化為普通方程：x2+y2+2x-2y=0，3x+4y+1=0，
由曲線(xiàn)C的圓心為C（-1，1），半徑為．  
所以，圓心C到直線(xiàn)l的距離為 =，
故所求弦長(zhǎng)為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，
AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過(guò)點(diǎn)M且不過(guò)圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點(diǎn)共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-
π
6
）=3，點(diǎn)A（2，
π
3
）到曲線(xiàn)C上點(diǎn)的距離的最小值A(chǔ)P0=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）．
求：（1）曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l的普通方程；
（2）求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（2，0），傾斜角為
π2
．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
（2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線(xiàn)C：ρ2cos2θ=1，求直線(xiàn)l截曲線(xiàn)C所得的弦BC的長(zhǎng)度．

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