【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖象如圖所示，若 ，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.1
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由圖象可得A=1， = ，解得ω=2， ∴f（x）=sin（2x+φ），
代入點（ ，0）可得sin（ +φ）=0
∴ +φ=kπ，∴φ=kπ﹣ ，k∈Z
又|φ|＜ ，∴φ= ，
∴f（x）=sin（2x+ ），
∴sin（2× + ）=1，即圖中點的坐標為（ ，1），
又 ，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），
∴x1+x2= ×2= ，
∴f（x1+x2）=sin（2× + ）= ，
故選：D
由圖象可得A=1，由周期公式可得ω=2，代入點（ ，0）可得φ值，進而可得f（x）=sin（2x+ ），再由題意可得x1+x2= ，代入計算可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“或”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（ ） ①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=ex（x∈R）；
③f（x）= （x≥0）；
④f（x）= ．
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在（﹣2π，2π）上的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，且對任意，有，且當(dāng)時，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次項系數(shù)是1的二次函數(shù)．

當(dāng)，時，求方程的實根；

設(shè)b和c都是整數(shù)，若有四個不同的實數(shù)根，并且在數(shù)軸上四個根等距排列，試求二次函數(shù)的解析式，使得其所有項的系數(shù)和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，且f（α）=1，α∈（0， ），則cos（2α+ ）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求證： 函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有且僅有個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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