【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以連勝的不敗成績贏得第屆亞錦賽冠軍,同時拿到亞洲唯一張直通里約奧運會的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽(最有價值球員),下表是易建聯(lián)在這場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
比分 | 易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實得分率 | |
中國新加坡 | ||||
中國韓國 | ||||
中國約旦 | ||||
中國哈薩克斯坦 | ||||
中國黎巴嫩 | ||||
中國卡塔爾 | ||||
中國印度 | ||||
中國伊朗 | ||||
中國菲律賓 |
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真實得分率)是衡量球員進攻的效率,其計算公式為:
(1)從上述場比賽中隨機選擇一場,求易建聯(lián)在該場比賽中超過的概率;
(2)我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況,從“膠著比賽”中隨機選擇兩場,求易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過的概率;
(3)用來表示易建聯(lián)某場的得分,用來表示中國隊該場的總分,畫出散點圖如圖所示,請根據(jù)散點圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實際簡單說明理由.
【答案】(1)(2)(3)不具有線性相關(guān)關(guān)系
【解析】試題分析:(1)由已知,結(jié)合古典概型計算公式可得:易建聯(lián)在該場比賽中 超過的概率。(2)由已知,結(jié)合古典概型計算公式可得:易建聯(lián)在兩場比賽中 超過的概率。(3)根據(jù)散點圖,并不是分布在某一條直線的周圍,可得結(jié)論。
(1)設(shè)易建聯(lián)在比賽中超過為事件 ,則共有場比賽中超過,故
(2)設(shè)“易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過”為事件,則從上述場中隨機選擇兩場共有個基本事件,其中任意選擇兩場中,兩場中都不超過的共有個基本事件,故
(3)不具有線性相關(guān)關(guān)系.
因為散點圖并不是分布在某一條直線的周圍.籃球是集體運動,個人無法完全主宰一場比賽.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教師調(diào)查了名高三學(xué)生購買的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量,將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格:
男生 | 女生 | 總計 | |
購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書超過本 | |||
購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本 | |||
總計 |
(Ⅰ)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),是否有的把握認為購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量與性別相關(guān);
(Ⅱ)從購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本的學(xué)生中,按照性別分層抽樣抽取人,再從這人中隨機抽取人詢問購買原因,求恰有名男生被抽到的概率.
附: , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的圖象,對此圖象,有如下結(jié)論:
①在區(qū)間(-2,1)內(nèi) 是增函數(shù);
②在區(qū)間(1,3)內(nèi) 是減函數(shù);
③在 時, 取得極大值;
④在 時, 取得極小值。
其中正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個圓柱形乒乓球筒,高為厘米,底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球,乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切(球筒和乒乓球厚度忽略不計).一個平面與兩乒乓球均相切,且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓,則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點P是邊AB邊上異于AB的一點,光線從點P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點P(如圖),若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP等于( )
A.2
B.1
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p:﹣x2+2x﹣m<0對x∈R恒成立;q:x2+mx+1=0有兩個正根.若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤ )的圖象與y軸交于點(0,1).
(1)求φ的值.
(2)設(shè)P是圖象上的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,求tan∠MPN的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】所謂正三棱錐,指的是底面為正三角形,頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐,在正三棱錐S﹣ABC中,M是SC的中點,且AM⊥SB,底面邊長AB=2 ,則正三棱錐S﹣ABC的體積為 , 其外接球的表面積為 .
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