函數(shù)y=(
1
2
)x2-x+
3
4
的值域
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：本題可先通過配方法求出指數(shù)的取值范圍，再通過指數(shù)函數(shù)的單調性，得到原的值域，得到本題結論．
解答： 解：∵x2-x+
3
4
=（x-
1
2
）2+
1
2
≥
1
2
，
∴(
1
2
)x2-x+
3
4
≤(
1
2
)
1
2
，
∴(
1
2
)x2-x+
3
4
≤
2
2
，
∵(
1
2
)x2-x+
3
4
＞0，
∴函數(shù)y=(
1
2
)x2-x+
3
4
的值域為：（0，
2
2
]．
故答案為（0，
2
2
]．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值、指數(shù)函數(shù)的單調性、值域，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
-1，x＜0
，則滿足不等式f（2x-3）＞f（x）的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x-2）（4-x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞4}
C、{x|x＜2或x＞4}
D、{x|2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
1
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象關于y軸對稱的是（　�。�
A、y=log2x
B、y=x3
C、y=cosx
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
2
-x2=1的兩個焦點的坐標分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x＜0}，B={x|x-2＞0}，則A∩B=（　　）
A、（0，2）
B、（0，4）
C、（4，+∞）
D、（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|y=ln（x-3），B={x|y=
1
-4+5x-x2
}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a（a＞0），且滿足an+1=an2+a1（n∈N*），若數(shù)列{an}滿足：對于任意正整數(shù)n≥2，都有0＜an≤2，則稱實數(shù)a為數(shù)列{an}的伴侶數(shù)，記A事所有伴侶數(shù)構成的集合．
（1）若a∈（1，+∞），求證：a∉A；
（2）若a∈（0，
1
4
），求證：a∈A．

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