Question

若方程2ax²-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-1
B．a(chǎn)＞1
C．-1＜a＜1
D．0≤a＜1

Answer 1

【答案】分析：法一：選用特殊值a=0，a=-2，驗(yàn)證排除即可．法二：用根的存在定理
解答：解：法一：當(dāng)a=0時(shí)，x=-1，不合題意，故排除C、D．當(dāng)a=-2時(shí)，方程可化為4x²+x+1=0，
而△=1-16＜0，無實(shí)根，故a=-2不適合，排除A．
故選B
法二：f（0）•f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a＞1
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．