通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生能保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)越大，表示接受的能力越強，x表示提出和講授概念的時間，(單位：分))，可有以下的關(guān)系式：

學生接受能力最強的是在開講后的________分鐘到　　　　  分鐘，保持________分鐘．

答案：10,16,6
解析：

10～16，6

當0＜x≤10時，f(x)=－0.1＋59.9，當x=10時，f(x)有最大值59；當16＜x≤30時，f(x)＜59，故學生接受能力最強的是開講后的10～16分鐘，保持6分鐘．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：
-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10)
59(10＜x≤16)
-3x+107(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講15分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及10分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設(shè)f（t）表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知：f（t）=
-t2+24t+100，0＜t≤10
240，10＜t≤20
-7t+380，20＜t≤40
．
（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當安排，教師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生的接受能力，x表示引入概念和描述問題所用的時間（單位：分鐘），可有以下的公式：
f（x）=
-0.1x2+2.6x+43，0＜x≤10
59，10＜x≤16
-3x+107，16＜x≤30.

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
（2）一道數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘，教師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這道難題？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．授課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可有以下的關(guān)系：f（x）=
-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10)
59                            (10＜x≤16)
-2x+91                 (16＜x≤40)

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？這個強度可以持續(xù)多長時間？
（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一道數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：f(x)=
-0.1x2+2.6x+43
59
-3x+107
(0＜x≤10)
(10＜x≤16)
(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

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