α,β是兩個(gè)不同的平面,m,n是平面α及β之外的兩條不同的直線,給出四個(gè)論斷:
①α∥β;
②m∥α;
③m⊥n;
④n⊥β.
以其中三個(gè)論斷作為條件,余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題
 
.(用序號及⇒表示)
考點(diǎn):空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解.
解答: 解:∵α,β是兩個(gè)不同的平面,m,n是平面α及β之外的兩條不同的直線,
若①α∥β,③m⊥n,④n⊥β,則②m∥α.
即①③④⇒②.
若①α∥β,②m∥α,④n⊥β,則③m⊥n,
即①②④⇒③.
故答案為:①③④⇒②或①②④⇒③.
點(diǎn)評:本題考查命題真假的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+1,x≤1
-x,x>1
,若f(x)=2,則x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
3
5
,α∈(
π
2
,π),cosβ=
2
5
,β∈(
2
,2π),則sin(α+β)-cos(α-β)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1∈(0,1),a2∈(1,2),a3∈(2,3),則a4的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=
sin(
π
2
x), x∈[-1,0)
ax2+ax+1, x∈[0,+∞)
,若f(t-
1
3
)>-
2
2
,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面α內(nèi)兩條相交直線a,b成角為60°,P為空間中一個(gè)定點(diǎn),則過點(diǎn)P與a,b成角均為60°直線共有
 
條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式|x-1|-|x-3|<1的解集為( 。
A、(0,1)
B、(-∞,2.5)
C、(1,3)
D、(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式x2-x-2>0的解集是( 。
A、(-
1
2
,1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,-1)∪(2,+∞)
D、(-∞,-
1
2
)∪(1,+∞)

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