【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， .

（1）求直線與所成角的大��；

（2）證明： .

【答案】(1)見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）取PD中點M，連結EM，AM．推導出四邊形ABEM為平行四邊形，從而BE∥AM，進而∠MAD為異面直線BE與AD所成角（或補角），由此能求出異面直線BE與AD所成角．

（2）推導出PA⊥CD，CD⊥DA，從而CD⊥平面PAD，進而CD⊥AM，再由BE∥AM，能證明BE⊥CD．

試題解析：

（1）如圖，取中點，連結，

由于分別為的中點，故，

又， ，

∴四邊形為平行四邊形，∴，

∴為異面直線與所成角（或補角），

在中，∵，∴，

∴異面直線與所成角為.

（2）證明：∵底面，故，

而， ，∴平面，

∵平面，∴，

又由（1）得，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線： ，圓：

（1）求證：直線與圓總相交；

（2）求出相交的弦長的最小值及相應的值；

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（）若，求的取值范圍．

（）若對任意的都有不等式成立，求的值．

（）在（）的條件下，若函數(shù)的圖像與軸恰有三個相異的公共點，求實數(shù)的取值范圍．

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（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 令 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）為f（x）的導函數(shù)，求g（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的端點A的坐標為，端點B是圓: 上的動點.

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