如圖，已知直線(xiàn)a⊥平面α，b⊥β，且AB⊥a，AB⊥b，平面α∩β=直線(xiàn)c，求證：直線(xiàn)AB∥c．
考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由直線(xiàn)a⊥平面α，且AB⊥a，得AB∥平面α．同理AB∥平面β．由此能證明AB∥c．
解答： 解：∵直線(xiàn)a⊥平面α，且AB⊥a，
∴AB∥平面α．
同理直線(xiàn)b⊥平面β，且AB⊥b，
則AB∥平面β．
∵平面α∩β=c，
∴AB∥c．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與平面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，四數(shù)之和為24，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為20，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0，則函數(shù)g（x）=loga （
-3
2x2+ax
）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={4，-3}，N={0，-3}，則M∪N等于（　�。�
A、{-3}
B、{0，-3，4}
C、{-3，4}
D、{0，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值是-2，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3π，又：圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）．求
（1）函數(shù)解析式；
（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各對(duì)曲線(xiàn)中，即有相同的離心率又有相同漸近線(xiàn)的是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1和
y2
9
-
x2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1和y2-
x2
3
=1
C、y2-
x2
3
=1和x2-
y2
3
=1
D、
x2
3
-y2=1和
x2
9
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（
1
a
-2）x+1]的區(qū)間[1，2]上恒為正值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三本資料，至少讀過(guò)一本的有18人，讀過(guò)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的各有9人、8人、11人，同時(shí)讀過(guò)數(shù)學(xué)、物理的有5人，同時(shí)讀過(guò)物理、化學(xué)的有3人，同時(shí)讀過(guò)數(shù)學(xué)、化學(xué)的有4人，求三本都讀過(guò)的有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案