已知函數(shù)f（x）=
6
2x+2
-1的定義域是[a，b]，值域是[0，1]，則有（a，b）多少個，為什么？
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：求f′（x），判斷f′（x）的符號從而判斷函數(shù)f（x）的單調性，根據(jù)單調性即可判斷[a，b]的個數(shù)．
解答： 解：f′（x）=-
2xln2
(2x+2)2
＜0；
∴f（x）是單調函數(shù)，∴[a，b]只有一個．
點評：考查函數(shù)導數(shù)符號和函數(shù)單調性的關系，已知值域，單調函數(shù)對應的定義域只有一個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）{x|x＞2}的區(qū)間形式為
 
           
（2）{x|x≤-5}的區(qū)間形式為
 

（3）{x|x＜0或x＞6}區(qū)間形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}，則下列不正確的是（　�。�
A、A⊆B
B、A∩B=A
C、B∩（∁zA）=Φ
D、A∪B=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）+a（ω＞0）與g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C與
x2
12
-
y2
8
=1有相同漸近線，且與x軸一個交點為（
3
，0）．
（1）求雙曲線C方程；
（2）斜率為2的直線l被該雙曲線截得弦長4，求直線L在y軸上的截距．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列給出的四個結論：
①命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0 無實數(shù)根，則m≤0”；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③在△ABC中，“∠A=30°”是“sinA=
1
2
”的充要條件；
④設φ∈R，則“φ=
π
2
”是“f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)”的充分而不必要條件；
則其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}滿足：a1=2，an+1=Sn+n，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估測以后各月的產(chǎn)量，以這三個月產(chǎn)品數(shù)為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬此產(chǎn)品的月產(chǎn)量y（萬件）與月份數(shù)x的關系，模擬函數(shù)可以選取二次函數(shù)y=px2+qx+r或函數(shù)y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均為常數(shù)），已知4月份該新產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？求出此函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（x2-1）}，B={y|y=（
1
2
）x-1}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|
1
2
＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x＞0}
D、{x|x＞1}

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