不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的意義，求得不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集．
解答： 解：|x-1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1、2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而0和3對應(yīng)點(diǎn)到1、2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，
故|x-1|+|x-2|＜3的解集是{x|0＜x＜3}，
故答案為：{x|0＜x＜3}．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對定義域中的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對任意正整數(shù)m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
， 
2
3
， 
3
4
， 
4
5
， 
5
6
…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：
①|(zhì)MF2|的最大值大于3；
②|MF1|•|MF2|的最大值為4；
③若過F2作∠F1MF2的外角平分線的垂線，垂足為N，則點(diǎn)N的軌跡方程是x2+y2=4；
④若動(dòng)直線l垂直y軸，交此橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為l上滿足|PA|•|PB|=2的點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
2
+
2y2
3
=1或
x2
6
+
2y2
9
=1．
以上結(jié)論正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ-2cosθ=0表示的曲線直角坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a，b的等差中項(xiàng)是
1
2
，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（3a-1）x+b在R內(nèi)是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2＜9}，B={x|
1
x
≤1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

積分
∫
a
-a
(-
a2-x2
)dx=（　�。�
A、-
1
4
πa2
B、-
1
2
πa2
C、πa2
D、2πa2

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