【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個交點，若存在求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由.

【答案】(1)曲線：，曲線：；(2).

【解析】

試題(1) 根據(jù)參數(shù)方程與普通方程的關(guān)系，對于曲線消去參數(shù)可得：，再根據(jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的關(guān)系，對于曲線可轉(zhuǎn)化為：；(2) 根據(jù)題意顯然曲線：為直線，則其參數(shù)方程可寫為（為參數(shù)）與曲線：聯(lián)立，可知，所以與存在兩個交點，由，，得.

試題解析：(1) 對于曲線有，對于曲線有.(5分)

(2) 顯然曲線：為直線，則其參數(shù)方程可寫為（為參數(shù)）與曲線：聯(lián)立，可知，所以與存在兩個交點，

由，，得. (10分)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知向量，記．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

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分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

合計

（1）求表中，，，，的值；

（2）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽.已知高一（2）班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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（1）設(shè)（弧度），將綠化帶的總長度表示為的函數(shù)；

（2）求綠化帶的總長度的最大值。

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（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點，交直線于點．判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請說明理由．

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