1
-1
4-x2
dx=
 
考點:定積分
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)積分的公式以及積分的幾何意義,即可得到函數(shù)的積分值.
解答: 解:設(shè)y=
4-x2
,(-1≤x≤1),則曲線對應(yīng)的圖象為半徑為2的圓的上半部分,(圓方程為x2+y2=4,-1≤x≤1),
當x=1時,y=
3
,即A(1,
3
),則∠AOB=60°,
即扇形AOB的面積為
60
360
×π×22=
2
3
π,三角形OAC的面積為
1
2
×1×
3
=
3
2

則曲邊ACB的面積S=
2
3
π-
3
2
,
∴陰影部分的面積為S=
1
2
×π×22
-2(
2
3
π-
3
2
)=
3
+
3

∴陰影部分的面積為S=
1
2
×π×22
-2(
2
3
π-
3
2
)=
3
+
3

1
-1
4-x2
dx=
3
+
3

故答案為:
3
+
3
點評:本題主要考查積分的計算,對應(yīng)無法直接使用積分公式的積分,要注意轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)區(qū)域的面積來進行求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角梯形ABCD,上底AD=1,下底BC=4,直角腰AB=2,以斜腰CD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體.
(1)敘述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征
(2)畫出該幾何體的三視圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x-1
+
1
2-x
的定義域為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同(如圖所示),則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-
1
ax
(a>1),當θ∈[0,
π
2
]變化時,f(msinθ)+f(1-m)≥0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(a  
2
3
b  
1
2
)(-3a  
1
2
b  
1
3
)÷(-
1
3
a  
1
6
b  
5
6
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若α為第三象限角,則2α不可能在第
 
象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個盒子里裝有標號為1,2,3,4,5,的5張標簽,隨機地選取兩張標簽,根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率,則:
(1)標簽的選取是無放回的概率為
 
;
(2)標簽的選取是有放回的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為BC、C1C的中點,那么異面直線MN與AC所成的角等于( 。
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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