【題目】南北朝時(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體的體積分別為、，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為、，則命題：“、相等”是命題“、總相等”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合祖暅原理進(jìn)行判斷即可.

由祖暅原理可知，若、總相等，則、相等，即必要性成立；

假設(shè)夾在兩平行平面間的底面積為的棱柱和底面積為的棱錐，它們的體積分別為、，則，

這兩個(gè)幾何體被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面的面積分別為、，但與不總相等，即充分性不成立.

因此，命題是命題的必要不充分條件.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有5名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，決出第1名至第5名的不同名次，教練在公布成績(jī)前透露，五名同學(xué)中的甲乙名次相鄰，丙不是第一名，丁不是最后一名，根據(jù)教練的說(shuō)法，這5名同學(xué)的名次排列最多有（ ）種不同的情況.

A.28B.32C.54D.64

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【題目】已知橢圓和雙曲線(xiàn)有共同焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且，記橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率分別為，則的最大值為（ ）

A. 3B. 2C. D.

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【題目】已知函數(shù)．

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且恒成立，求的取值范圍．

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A.函數(shù)是圓O的一個(gè)太極函數(shù)

B.圓O的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)都不能為偶函數(shù)

C.函數(shù)是圓O的一個(gè)太極函數(shù)

D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是為圓O的太極函數(shù)的充要條件

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【題目】關(guān)于的說(shuō)法，正確的是（ ）

A.展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024B.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

C.展開(kāi)式中第5項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大D.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小

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【題目】已知橢圓的方程為，離心率，且短軸長(zhǎng)為4．

求橢圓的方程；

已知，，若直線(xiàn)l與圓相切，且交橢圓E于C、D兩點(diǎn)，記的面積為，記的面積為，求的最大值．

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【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng)，有Ⅳ人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人．

（1）已知和這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率；

（2）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為，求的分布列和均值．

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