Question

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時(shí)間之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn)．其中是線(xiàn)段，曲線(xiàn)段是函數(shù)是常數(shù)的圖象．

(1)寫(xiě)出服藥后每毫升血液中含藥量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于時(shí)治療有效，假若某病人第一次服藥為早上，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？
(3)若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后再過(guò)，該病人每毫升血液中含藥量為多少？

Answer 1

（1）；（2）上午；（3）．

試題分析：（1）注意觀(guān)察圖形，區(qū)分清楚每一段圖形所表示的函數(shù)表達(dá)式；（2）顯然第二次服藥時(shí)間應(yīng)該在第二段曲線(xiàn)上，有；（3）第二次服藥后3，血液中含藥量包含第一次服藥的剩余量和第二次服藥的剩余量．
試題解析：(1)當(dāng)時(shí)，；             2分
當(dāng)時(shí)，把代如，得，解得，
故．                 5分
(2)設(shè)第一次服藥最遲過(guò)小時(shí)服第二次藥，則解得，即第一次服藥后后服第二次藥，也即上午服藥；     9分
(3)第二次服藥后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余藥量為：

含第二次所服的藥量為：．所以．
故該病人每毫升血液中的喊藥量為．         13分