（1）已知，p：|x-a|≤1，q：x2-2x-3≤0，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求下列函數(shù)的導數(shù)
①f（x）=xcos2x
②f（x）=
lnx
x

③f（x）=
1
x
-e-x．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）化簡命題p，q；根據(jù)p是q的充分條件，列出不等式組
a-1≥-1
a+1≤3
，求出a的范圍；
（2）據(jù)導數(shù)的運算法則及復合函數(shù)的運算法則求出各個函數(shù)的導數(shù)；
解答： （1）∵p：|x-a|≤1，
∴p：a-1≤x≤a+1，
∵q：x2-2x-3≤0，
∴q：-1≤x≤3，
∵p是q的充分條件，
∴
a-1≥-1
a+1≤3
，
解得0≤a≤2
∴實數(shù)a的取值范圍：0≤a≤2．
（2）①f′（x）=cos2x+2x（-sin2x）=cos2x-2xsin2x．
②f′(x)=
1
x
•x-lnx
x2
=
1-lnx
x2

③f′(x)=-
1
x2
+e-x
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，以及導數(shù)運算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②若|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；
③若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中正確的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)X為隨機變量，它的分布列如圖所示，則V（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用描述法表示圖中的陰影部分（包括邊界）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}中，a1=
1
25
，a10是第一個比1大的項，則公差d的取值范圍是（　�。�
A、（
8
75
，+∞）
B、（-∞，
3
25
）
C、（
8
75
，
3
25
）
D、（
8
75
，
3
25
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、{1，2，3}={2，1，3}
B、{（1，2）}={2，1}
C、{（1，2）}={（2，1）}
D、{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|
y
x
=1}，則A、B關(guān)系為（　�。�
A、A?BB、A?B
C、A=BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1，若f（a）=3，則a=（　�。�
A、5B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），在[0，2]上單調(diào)遞減．若g（1-m）-g（m）＜0，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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