已知△中，過(guò)重心的直線交邊于，交邊于，設(shè)△的面積為，△的面積為，，，

（注：）

（1）求；（2）求的取值范圍

（1）（2）


解析:

設(shè)，，，，因?yàn)?img width=17 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/65/134665.gif">是△的重心，故

，又，，因

為與共線，所以，即，又與不

共線，所以及，消去，得.

（�。�，故；

（ⅱ），那么     

，當(dāng)與重合時(shí)，，當(dāng)位于中點(diǎn)時(shí)，

，故，故但因?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/67/134667.gif">與不能重合，故

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題15分）已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線的方程．

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   （Ⅰ）分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

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   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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