已知△中,過重心的直線交邊,交邊,設(shè)△的面積為,△的面積為,,

(注:

(1)求;(2)求的取值范圍

(1)(2)


解析:

設(shè),,,因為是△的重心,故

,又,因

共線,所以,即,又

共線,所以,消去,得.

(。,故;

(ⅱ),那么     

,當重合時,,當位于中點時,

,故,故但因為不能重合,故

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題15分)已知拋物線,過點的直線交拋物線兩點,且

(1)求拋物線的方程;

(2)過點軸的平行線與直線相交于點,若是等腰三角形,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年吉林省延吉市高三數(shù)學質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型:解答題

(12分)(已知拋物線,過定點的直線交拋物線于A、B兩點.

   (Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點,求證:這兩條切線的交點在定直線上.

   (Ⅱ)當時,在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線對稱,弦長|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,請說明理由.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年吉林省吉林市高三2月質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型:解答題

(12分)(已知拋物線,過定點的直線交拋物線于A、B兩點.

   (Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點,求證:這兩條切線的交點在定直線上.

   (Ⅱ)當時,在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線對稱,弦長|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,請說明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:寧波市2010屆高三三?荚囄目茢(shù)學試題 題型:解答題

(本小題15分)已知拋物線,過點的直線交拋物線兩點,且

(1)求拋物線的方程;

(2)過點軸的平行線與直線相交于點,若是等腰三角形,求直線的方程.

 

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