已知△中,過(guò)重心的直線交邊,交邊,設(shè)△的面積為,△的面積為,,,

(注:

(1)求;(2)求的取值范圍

(1)(2)


解析:

設(shè),,,,因?yàn)?img width=17 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/65/134665.gif">是△的重心,故

,又,,因

共線,所以,即,又

共線,所以,消去,得.

(。,故

(ⅱ),那么     

,當(dāng)重合時(shí),,當(dāng)位于中點(diǎn)時(shí),

,故,故但因?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/67/134667.gif">與不能重合,故

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題15分)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線兩點(diǎn),且

(1)求拋物線的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)軸的平行線與直線相交于點(diǎn),若是等腰三角形,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年吉林省延吉市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(12分)(已知拋物線,過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).

   (Ⅰ)分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求證:這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.

   (Ⅱ)當(dāng)時(shí),在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱,弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年吉林省吉林市高三2月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(12分)(已知拋物線,過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).

   (Ⅰ)分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求證:這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.

   (Ⅱ)當(dāng)時(shí),在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱,弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧波市2010屆高三三?荚囄目茢(shù)學(xué)試題 題型:解答題

(本小題15分)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線兩點(diǎn),且

(1)求拋物線的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)軸的平行線與直線相交于點(diǎn),若是等腰三角形,求直線的方程.

 

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