已知△中,過(guò)重心
的直線交邊
于
,交邊
于
,設(shè)△
的面積為
,△
的面積為
,
,
,
(注:)
(1)求;(2)求
的取值范圍
(1)(2)
設(shè),
,
,
,因?yàn)?img width=17 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/65/134665.gif">是△
的重心,故
,又
,
,因
為與
共線,所以
,即
,又
與
不
共線,所以及
,消去
,得
.
(。,故
;
(ⅱ),那么
,當(dāng)
與
重合時(shí),
,當(dāng)
位于
中點(diǎn)時(shí),
,故
,故
但因?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/67/134667.gif">與
不能重合,故
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題15分)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)
的直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作
軸的平行線與直線
相交于點(diǎn)
,若
是等腰三角形,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年吉林省延吉市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分)(已知拋物線,過(guò)定點(diǎn)
的直線
交拋物線于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求證:這兩條切線的交點(diǎn)在定直線
上.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線
對(duì)稱,弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年吉林省吉林市高三2月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分)(已知拋物線,過(guò)定點(diǎn)
的直線
交拋物線于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求證:這兩條切線的交點(diǎn)在定直線
上.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線
對(duì)稱,弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧波市2010屆高三三?荚囄目茢(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題15分)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)
的直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作
軸的平行線與直線
相交于點(diǎn)
,若
是等腰三角形,求直線
的方程.
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