給出下列幾個(gè)函數(shù)：

(1)y=x2-1(x＞)；

(2)y=x3+2；

(3)y=

其中不存在反函數(shù)的是___________.

解析：(1)y=x2-1顯然在（，+∞）上為增函數(shù),任一個(gè)x對(duì)應(yīng)著唯一的y,任一個(gè)y對(duì)應(yīng)著唯一的x.

∴y=x2-1（x＞）存在反函數(shù).

(2)y=x3+2在x∈(-∞,+∞)上遞增，任何一個(gè)x對(duì)應(yīng)著唯一的y，任何一個(gè)y對(duì)應(yīng)著唯一的x,故y=x3+2存在反函數(shù).

(3)當(dāng)y=4,即2x=4時(shí),可得x=2,且當(dāng)x=1時(shí),y=4,故不存在反函數(shù).

答案:(3).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為M和m，則；
⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是    ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山西省忻州市高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A 題型：選擇題

若對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，滿足

，則稱函數(shù)為凸函數(shù)．給出下列幾個(gè)函數(shù)：

①；②，；③,

④；  ⑤．

其中是凸函數(shù)的有

A．1個(gè)  B．2個(gè)  C．3個(gè)  D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，滿足，則稱函數(shù)為凸函數(shù)．給出下列幾個(gè)函數(shù)：

①；②，；③,

④；  ⑤．其中是凸函數(shù)的有

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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