(本小題滿分12分)已知向量互相平行,其中
.
(1)求和
的值;
(2)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.
(1),
;(2)
,
的單調(diào)遞增區(qū)間是
【解析】
試題分析:(1)平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個角,且商數(shù)關(guān)系式中;(2)利用平方關(guān)系解決問題時,要注意開方運算結(jié)果的符號,需要根據(jù)角
的范圍確定,二是利用誘導(dǎo)公式進行化簡時,先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù),其步驟:去負—脫周—化銳,特別注意函數(shù)名稱和符號的確定;(3)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先化成
形式,再
的單調(diào)區(qū)間,只需把
看作一個整體代入
相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間,注意先把
化為正數(shù),這是容易出錯的地方.
試題解析:(1)因為與
互相平行,則
, (3分)
又,所以
,所以
. (6分)
(2)由,得最小正周期
(8分)
由,得
(11分)
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是
(12分)
考點:1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;2、三角函數(shù)的化簡;3、求三角函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},則(CuA)∩B=( )
A.{2} B.{4,6} C.{l,3,5} D.{4,6,7,8}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù),則
( )
A.2 B.4 C.8 D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列中,
(
N*,
是常數(shù)),則
是數(shù)列
成等比數(shù)列的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),
.
(1)討論的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求
在
上的最小值,并證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,若
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若是真命題,
是假命題,則
A.是真命題 B.
是假命題 C.
是真命題 D.
是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
集合由滿足:對任意
時,都有
的函數(shù)
組成.對于兩個函數(shù)
,以下關(guān)系成立的是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省德陽市四校高三聯(lián)合測試(3月)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且,則cos(
)的值為 .
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