如果雙曲線與雙曲線的焦點在同一坐標軸上且它們的虛軸長和實軸長的比值相等,則稱他們?yōu)槠叫须p曲線.已知雙曲線M與雙曲線為平行雙曲線,且點(2,0)在雙曲線M上.
(1)求雙曲線M的方程;
(2) 設P是雙曲線M上的任一點,點A的坐標為(3,0),求｜PA｜的最小值.
（1）雙曲線M的方程為；
（2） 。
(1) 由題意可設雙曲線M的方程為
又點(2,0) 雙曲線M在上, ,   
故雙曲線M的方程為
(2)

 
故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C, 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，兩條準線的距離為l.
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M、N，點P為雙曲線上異于M、N的一點，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線：
（1）將曲線繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)后，求得到的曲線的方程；
（2）求曲線的焦點坐標和漸近線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點P（1，4）的雙曲線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一動圓與兩圓(x+2)2+y2=1,(x-2)2+y2=4都外切,則動圓圓心的軌跡方程為_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1、F2是雙曲線x2-=1的左、右焦點,過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P,則·=__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側(cè)有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
②若，則e的最大值為
③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；
④若直線PF1的斜率為k，則
其中正確的命題的序號是                 .

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