設(shè)函數(shù)，f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．

（I）求證f（x）≥1；

（II）若f（x）=成立，求x的取值范圍．


（Ⅰ）證明：由絕對值不等式得：

f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|≥|（x﹣1）﹣（x﹣2）|=1  …（5分）

（Ⅱ）∵==+≥2，

∴要使f（x）=成立，需且只需|x﹣1|+|x﹣2|≥2，

即，或，或，

解得x≤，或x≥．

故x的取值范圍是（﹣∞，]∪[，+∞）．…（10分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)有算法如圖所示：如果輸入A=144，B=39，則輸出的結(jié)果是（　�。�

   A．144                   B．3            C．0                      D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四面體ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）

A．25p  B．45p                C．50p D．100p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，則該雙曲線的離心率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正四棱柱中，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　�。�

A.            B.             C.            D.

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設(shè)雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，則該雙曲線的離心率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示的程序框圖，該算法的功能是

A．計(jì)算…的值

B．計(jì)算…的值

C．計(jì)算……的值

D．計(jì)算……的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，).以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.寫出圓心的極坐標(biāo)，并求當(dāng)為何值時(shí)，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為3.

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同步練習(xí)冊答案