由曲線y=3-x2與直線x+y-1=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：作出對應(yīng)的圖象，利用積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：將y=3-x2與直線x+y-1=0聯(lián)立得3-x2=1-x，
即x2-x-2=0，解得x=-1或x=2，
則由積分的幾何意義可得所求的面積S=
∫
2
-1
(3-x2-(1-x))dx=
∫
2
-1
(-x2+x+2)dx=(-
1
3
x3+
1
2
x2+2x)
|
2
-1

=
9
2
，
故答案為：
9
2
點評：本題主要考查陰影部分的面積的求解，利用積分的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知點A（2，0），點B在直線2x+y=0上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為
 
．

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cos390°+sin2520°+tan60°=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）=2，則f（x12）+f（x22）=
 
．

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設(shè) x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≥x
y≤2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x滿足f（3）＜f（2），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-3）2+（y+4）2=49，則兩圓的位置關(guān)系為
 
．

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已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所過定點的橫、縱坐標分別是等差數(shù)列{an}的第二項與第三項，若bn=
1
an-an+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，則T10=（　�。�
A、
9
11
B、
10
11
C、1
D、
12
11

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