Question

已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）+f（x₂）=2，則f（x₁²）+f（x₂²）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先將x₁、x₂代入到函數(shù)f（x）的解析式得到關(guān)于x₁、x₂的關(guān)系式，再表示出f（x₁²）+f（x₂²）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得答案．

解答： 解：∵f（x₁）+f（x₂）=log_ax₁+log_ax₂=2；
∴f（x₁²）+f（x₂²）=log_ax₁²+log_ax₂²=2（log_ax₁+log_ax₂）=4．
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在每年的高考中都是必考內(nèi)容，應(yīng)熟練地掌握．