已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q滿足f（-2+x）=f（-2-x），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，0），求二次函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由f（-2+x）=f（-2-x），得函數(shù)的對(duì)稱軸，求p，然后代入點(diǎn)（-4，0）的坐標(biāo)求解q．
解答： 解：二次函數(shù)滿足f（-2+x）=f（-2-x），則其圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，即-
p
2
=-2，p=4，
即f（x）=x2+4x+q，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，0），代入得（-4）2+4×（-4）+q=0，解得q=0，
則二次函數(shù)的解析式為f（x）=x2+4x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，利用了對(duì)稱性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=an•an+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）證明：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+12恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[10，12）內(nèi)的頻數(shù)為
 
，中位數(shù)為
 
，眾數(shù)為
 
，平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log7x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是首項(xiàng)為1的遞增等差數(shù)列且a22=S3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
2
anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8×（-1）n恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜4}，B={x|1＜x＜a}，U=R，若∁UA?∁UB，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“∠C＞90°”的一個(gè)充分非必要條件是（　�。�
A、sin2A+sin2B＜sin2C
B、sinA=
1
4
，（A為銳角），cosB=
3
4
C、c2＞2（a+b-1）
D、sinA＜cosB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，記f（n）=2an+1Sn-n（2Sn+an+1），n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)與公差均為1的等差數(shù)列，求f（2015）；
（2）若a1=1，a2=2，且數(shù)列{a2n-1}、{a2n}均是公比為4的等比數(shù)列，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，f（n）≥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2-4ax+1=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿足不等式|lgα-lgβ|≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案