求函數(shù)值域:y=
1-x2
1+x2
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:將原函數(shù)變成:y=-1+
2
1+x2
,根據(jù)x2的范圍即可求得y的范圍,即求得函數(shù)y的值域.
解答: 解:y=
1-x2
1+x2
=
-(1+x2)+2
1+x2
=-1+
2
1+x2
;
∵1+x2≥1,∴0<
2
1+x2
≤2
,-1<-1+
2
1+x2
≤1

∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?1,1].
點(diǎn)評(píng):考查函數(shù)值域的概念,以及通過變化原函數(shù)解析式的形式來求值域的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x=
2
cosα
y=sinα

(1)求方向向量為
a
=(-1,-2)的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程.(即斜率為2)
(2)過A(2,1)的直線L與橢圓相交,求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程;
(3)過點(diǎn)P(
1
2
,
1
2
)且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x)+f(y)=f(x+y),當(dāng)x>0時(shí)f(x)>0.
(1)求證:f(x)在R上是增函數(shù);
(2)若f(1)=3,解不等式f(2x-1)>3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x-8>0},B={x||x-2|<m}.
(1)當(dāng)A∩B=∅時(shí),求m的取值范圍;
(2)當(dāng)(∁RB)⊆A時(shí),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在﹙-∞,0﹚∪﹙0,﹢∞﹚的函數(shù)f﹙x﹚滿足條件2f﹙x﹚-f﹙
1
x
﹚=
1
x
,求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:-1<x<1是命題q:(x+a)(x-3)>0 的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=lnx,x∈(0,
1
e
)的值域?yàn)?div id="966htkx" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

向三座互相毗鄰的敵軍火藥庫發(fā)射1枚炮彈,只要射中其中任何一座,三座軍火庫就會(huì)因連續(xù)爆炸而被摧毀,已知炮彈擊中這三座軍火庫的概率分別為0.07,0.1,0.08,則軍火庫的被摧毀的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=
x2+c+1
x2+c
的最小值為2,求c的范圍.

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