Question

若f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

，則f（x）的定義域為

(-

1

2

，0)∪(0，+∞)

．

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

的定義域為

log 1 2 (2x+1)≠0 2x+1＞0

，由此能夠求出結(jié)果．

解答：解：f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

的定義域為：

log 1 2 (2x+1)≠0 2x+1＞0

，
即

2x+1≠1 2x+1＞0

，
解得x＞-

1

2

，且x≠0．
故答案為：(-

1

2

，0)∪(0，+∞)．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對數(shù)的真數(shù)大于零，分式的分母不為零．