如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)．
求證：PA∥平面BDE．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接OE，由已知條件得OE∥AP，由此能證明PA∥平面BDE．
解答： 證明：如圖所示，連接OE，
∵O是正方形ABCD的中心，∴OC=OA，
∵E是PC的中點(diǎn)．∴CE=EP．
∴OE∥AP，
∵PA?平面BDE，OE?平面BDE，
∴PA∥平面BDE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑R=
3
3
，|BC|=1，∠BAC為銳角，∠ABC=θ，記f（θ）=
AB
•
AC
，
（1）求∠BAC 的大小及f（θ）關(guān)于θ的表達(dá)式；
（2）求f（θ）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A是圓F1：（x+
3
）2+y2=16上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段AF2的中垂線m分別與AF1AF2交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x（a∈R）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，若向量
a
，
b
滿足|
a
|=8，|
b
|=15，且|
a
-
b
|=|
a
+
b
|．
（Ⅰ）判斷四邊形ABCD的形狀；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，且A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f﹙x﹚=
2x
1+|x|
﹙x∈R﹚，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f﹙x﹚，x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有
 
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={m|m=6n，n∈N*，且m＜60}中所有元素的和等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案