放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M(單位：太貝克)與時間t(單位：年)滿足函數(shù)關(guān)系：M(t)＝M02－，其中M0為t＝0時銫137的含量．已知t＝30時，銫137含量的變化率是－10ln2(太貝克/年)，則M(60)＝(　　)

A．5太貝克                                                   B．75ln2太貝克

C．150ln2太貝克                                           D．150太貝克


D

[解析]　本題考查導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用．

M′(t)＝－ln2·2－，∴M′(30)＝－ln2＝－10ln2，∴M0＝600，∴M(t)＝600·2－，

∴M(60)＝600·2－2＝150.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點P是曲線y＝x2－lnx上任意一點，則P到直線y＝x－2的距離的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在(，＋∞)是增函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A．[－1,0]                                                    B．[－1，＋∞)

C．[0,3]                                                        D．[3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f ′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y＝f ′(x)的圖像如圖所示，則y＝f(x)的圖像最有可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若存在正數(shù)x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，＋∞)                                           B．(－2，＋∞)

C．(0，＋∞)                                                D．(－1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在一個長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y＝sinx(0≤x≤π)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的)，則所投的點落在陰影部分的概率是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若α是第三象限的角，則π－α是(　　)

A．第一或第二象限的角

B．第一或第三象限的角

C．第二或第三象限的角

D．第二或第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當x∈(－，)時，f(x)＝x＋sinx，則(　　)

A．f(1)<f(2)<f(3)                                          B．f(2)<f(3)<f(1)

C．f(3)<f(2)<f(1)                                          D．f(3)<f(1)<f(2)

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