設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓x2+y2-4x+1=0的圓心，圓上有一點(diǎn)M（x，y）滿足OM⊥CM，則
y
x
=（　�。�
A．
3
3
B．
3
3
或-
3
3
C．
3
D．
3
或-
3
由圓的方程得（x-2）2+y2=3，
即圓心C（2，0），半徑r=
3
，
∵圓上有一點(diǎn)M（x，y）滿足OM⊥CM，
∴過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切于點(diǎn)M，
設(shè)此直線為y=kx，
∴圓心C到直線的距離d=r，即
|2k|
k2+1
=
3
，
解得：k=±
3
，
則
y
x
=k=±
3
．
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)相切于點(diǎn)C，并且分別與x，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長(zhǎng)的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+3的距離的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=1+
4-x2
(x∈[-2，2])與直線y=k（x-2）+4兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．(0，
5
12
)		B．(
1
3
，
3
4
)		C．(
5
12
，+∞)		D．(
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線x+y+a=0與半圓y=-
1-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，
2
）		B．[1，
2
]		C．[-
2
，1]		D．（-
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，則a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，則x+y+d≥0恒成立，則d∈（　�。�
A．[
2
-1，+∞)		B．(-∞，
2
-1]		C．[
2
+1，+∞)		D．(-∞，
2
+1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案