已知△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則其面積等于（　　）
A、
3
2
或
3
B、
3
2
C、
3
2
或
3
4
D、
3
4
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，將a，b，cosB的值代入求出c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形面積．
解答： 解：∵△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即1=3+c2-3c，
解得：c=1或c=2，
當c=1時，三角形面積S=
1
2
acsinB=
3
4
；
當c=2時，三角形面積S=
1
2
acsinB=
3
2
，
綜上，其面積等于
3
2
或
3
4
．
故選：C．
點評：此題考查了正弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設tanα、tanβ是方程x2-9x+4=0的兩個根，則tan（α+β）=（　�。�
A、-1B、3C、-3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1的焦距（　　）
A、10B、16C、20D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有4個紅球3個黃球，從中任取一個球，用X表示取出的黃球個數(shù)，那么DX等于（　�。�
A、
12
49
B、
16
49
C、
13
49
D、
9
49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為4的正方形的直觀圖的周長為（　�。�
A、8B、12C、10D、6

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閱讀如圖的程序框圖，若輸出的S的值為30，則在判斷框中應填入（　�。�
A、i＞3？B、i＞4？
C、i＞5？D、i＜4？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
p
、
a
、
b
是空間向量，則“
p
=x
a
+y
b
，（x，y∈R）”是“
p
、
a
、
b
共面”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對于任一給定的正數(shù)P，定義函數(shù)fp（x）=
f(x)，f(x)≤p
p，f(x)＞p
，則稱函數(shù)fp（x）為 f（x）的“P界函數(shù)”．若給定函數(shù)f（x）=x2-2x-1，p=2，則下列結論不成立的是（　�。�
A、fp[f（0）]=f[fp（0）]
B、fp[f（1）]=f[fp（1）]
C、f[f（2）]=fp[fp（2）]?
D、f[f（3）]=fp[fp（3）]?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：-
1
2
≤log
1
9
x≤
1
2
．

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