【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)是由中國(guó)倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，大會(huì)旨在搭建中國(guó)與世界互聯(lián)互通的國(guó)際平臺(tái)和國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國(guó)平臺(tái)，讓各國(guó)在爭(zhēng)議中求共識(shí)在共識(shí)中謀合作在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)如期舉行，為了大會(huì)順利召開，組委會(huì)特招募了1 000名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）這次大會(huì)志愿者主要通過現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名和登錄大會(huì)官網(wǎng)報(bào)名，即現(xiàn)場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報(bào)名調(diào)查.這100位志愿者的報(bào)名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計(jì)算說明能

否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系”?

男性

女性

總計(jì)

現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名

50

網(wǎng)絡(luò)報(bào)名

31

總計(jì)

50

參考公式及數(shù)據(jù):，其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】（1），，（歲）（2）列聯(lián)表見解析，不能

【解析】

（1）求出的頻率，由頻率和為1，得到的一個(gè)關(guān)系式，再由中位數(shù)為34，又可得另一個(gè)關(guān)系式，即可求出，進(jìn)而求出平均數(shù)；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系補(bǔ)全列聯(lián)表，求出的觀測(cè)值，結(jié)合提供數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論.

（1）因?yàn)橹驹刚吣挲g在內(nèi)的人數(shù)為，

所以志愿者年齡在內(nèi)的頻率為:；

由頻率分布直方圖得:，

即，①由中位數(shù)為,

可得，即，②

由①②解得，.

志愿者的平均年齡為

（歲）.

（2）根據(jù)題意得到列聯(lián)表:

男性

女性

總計(jì)

現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名

網(wǎng)絡(luò)報(bào)名

總計(jì)

所以的觀測(cè)值， 所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D為PC的中點(diǎn)，以AD為折痕將△PAD折起，折到如圖2的位置，使得PB＝2．

（1）求證：AP⊥平面PBD

（2）求平面PCD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有，當(dāng)，且時(shí)，，給出如下命題：

①；

②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn).

其中所有正確命題的序號(hào)為（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a(x﹣1)﹣lnx(a∈R)，g(x)＝(1﹣x)ex.

（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意給定的x0∈[﹣1，1]，在區(qū)間(0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在研究幾何時(shí)曾定義歐拉三角形，的三個(gè)歐拉點(diǎn)（頂點(diǎn)與垂心連線的中點(diǎn)）構(gòu)成的三角形稱為的歐拉三角形.如圖，是的歐拉三角形（H為的垂心）.已知，，，若在內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)期間，當(dāng)紅影視明星翟天臨“不知”“知網(wǎng)”學(xué)術(shù)不端事件在全國(guó)鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，引發(fā)了網(wǎng)友對(duì)亞洲最大電影學(xué)府北京電影學(xué)院乃至整個(gè)中國(guó)學(xué)術(shù)界高等教育亂象的反思.為進(jìn)一步端正學(xué)風(fēng)，打擊學(xué)術(shù)造假行為，教育部日前公布的2019年部門預(yù)算中透露，2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約篇，預(yù)算為萬元.國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定:每篇抽檢的學(xué)位論文送位同行專家進(jìn)行評(píng)議，位專家中有位以上(含位)專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”;有且只有位專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將再送位同行專家進(jìn)行復(fù)評(píng). 位復(fù)評(píng)專家中有位以上(含位)專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”設(shè)每篇學(xué)位論文被每位專家評(píng)議為“不合格”的概率均為且各篇學(xué)位論文是否被評(píng)議為“不合格”相互獨(dú)立.

(1)相關(guān)部門隨機(jī)地抽查了位博士碩士的論文，每人一篇，抽檢是否合格，抽檢得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

合格

不合格

博士學(xué)位論文

碩士學(xué)位論文

通過計(jì)算說明是否有的把握認(rèn)為論文是否合格與作者的學(xué)位高低有關(guān)系?

(2)若，記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為，求的值;

(3)若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為元，需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為元;除評(píng)審費(fèi)外，其他費(fèi)用總計(jì)為萬元現(xiàn)以此方案實(shí)施，且抽檢論文為篇，問是否會(huì)超過預(yù)算?并說明理由.

臨界值表:

參考公式,其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，，，，O為BE中點(diǎn)，F為BC中點(diǎn).將沿BE折起到的位置，如圖2.

（1）證明：平面；

（2）若平面平面BCDE，求點(diǎn)F到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)，，的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

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