【題目】某市為了了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效，對(duì)全市高中生進(jìn)行一次安全意識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分高中生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示．

等級(jí)

不合格

合格

得分

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100）

頻數(shù)

12

48

24

（1）求、的值；

（2）估計(jì)該市高中生測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定等級(jí)為“合格”的概率；

（3）在抽取的答卷中，用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再?gòu)倪@5份答卷中任取2份，求恰有1份評(píng)定等級(jí)為“不合格”的概率

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）先由圖表求出樣本容量，從而可求出的值，再利用頻率=頻數(shù)/樣本容量，求出[40，60）的頻率，再除以組距20就得到的值；

（2）用60分以上的頻數(shù)除以樣本容量可得到等級(jí)為“合格”的頻率，用此頻率來(lái)估計(jì)概率即可；

（3）先分層抽樣的性質(zhì)求出評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的答卷各為3份，2份，然后列出從5份中抽取2份的所有可能，進(jìn)而可求出所求的概率.

解：（1）由表格可知樣本容量為

所以，即

由，即

（2）（或）

由此估計(jì)該市高中生測(cè)試成績(jī)等級(jí)為“合格”的概率是

（3）合格的有72人、不合格的有48人抽樣比

故從評(píng)定等級(jí)為“合格”的答卷中抽取的份數(shù)為，記為、、

從評(píng)定等級(jí)為“不合格”的答卷中抽取的份數(shù)為，記為、

則從5份答卷中抽取2份，基本事件

共10個(gè)基本事件

記事件：恰有1份評(píng)定等級(jí)為“不合格”

共6個(gè)基本事件

則從這5份答卷中抽取2份，恰有1份評(píng)定等級(jí)為“不合格”的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

（1）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

…

…

…

…

其中m的值為_______________；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并已畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫(huà)出該圖象的另一部分；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_________；

（4）若關(guān)于x的方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的人（男、女各人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步量

性別

0~2000

2001~5000

5001~8000

8001~10000

>10000

男

1

2

3

6

8

女

0

2

10

6

2

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

積極型

懈怠型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：，

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

（2）若小王以這位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來(lái)估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選人，其中每日走路不超過(guò)步的有人，超過(guò)步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是定義在上的奇函數(shù)，且

（1）求，的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某外商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷售蔬菜收入50萬(wàn)美元。設(shè)表示前年的純收入(前年的總收入一前年的總支出一投資額)

(1)試寫(xiě)出的關(guān)系式.

(2) 該開(kāi)發(fā)商從第幾年開(kāi)始獲利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝批發(fā)市場(chǎng)1-5月份的服裝銷售量與利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷售量 (萬(wàn)件)

3

6

4

7

8

利潤(rùn) (萬(wàn)元)

19

34

26

41

46

（1）從這五個(gè)月的利潤(rùn)中任選2個(gè)，分別記為， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知銷售量與利潤(rùn)大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的．請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想．參考公式: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下面類比推理：

①“若2a<2b，則a<b”類比推出“若a2<b2，則a<b”；

②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”；

③“a，b∈R，若a－b＝0，則a＝b”類比推出“a，b∈C，若a－b＝0，則a＝b”；

④“a，b∈R，若a－b>0，則a>b”類比推出“a，b∈C，若a－b>0，則a>b(C為復(fù)數(shù)集)”．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以“你我中國(guó)夢(mèng)，全民建小康”為主題“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”為主線，為了解、兩個(gè)地區(qū)的觀眾對(duì)2018年韓國(guó)平昌冬奧會(huì)準(zhǔn)備工作的滿意程度，對(duì)、地區(qū)的名觀眾進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

非常滿意

滿意

合計(jì)

合計(jì)

在被調(diào)查的全體觀眾中隨機(jī)抽取名“非常滿意”的人是地區(qū)的概率為，且.

（1）現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少？

（2）在（1）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機(jī)選出人進(jìn)行座談，求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率？

（3）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？

附：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)，滿足，證明：.

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