精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2011•福建模擬）若(x-
1
2x
)n的展開式中第3項的二項式系數是15，則展開式中所有項系數之和為（　�。�
分析：根據題意，結合二項式定理可得Cn2=15，解可得n=6，將其代入二項式，并令x=1，計算（x-
1
2x
）6的值，可得答案．
解答：解：由二項式定理，(x-
1
2x
)n的展開式中第3項的二項式系數是Cn2，
又由題意，其展開式中第3項的二項式系數是15，則Cn2=15，
解可得n=6，
在（x-
1
2x
）6中，令x=1，可得其展開式中所有項系數之和為（
1
2
）6=
1
64
，
故選C．
點評：本題考查二項式系數的性質，要注意區(qū)分某一項的系數與某一項的二項式系數的區(qū)別，其次要掌握用特殊值法求二項式的展開式中所有項系數之和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心O為坐標原點，單位圓與y軸的正半軸交與點A，與鈍角α的終邊OB交于點B（xB，yB），設∠BAO=β．
（1）用β表示α； 
（2）如果sinβ=
45
，求點B（xB，yB）的坐標；
（3）求xB-yB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程為ρ2=
364cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點為原點，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標方程．
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點，求3x+4y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）已知函數f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函數在（1，f（1））的切線方程
（Ⅱ）求函數f（x）的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的陪伴切線．已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個結論：
（1）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，則3b-2a＞1；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮�，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•福建模擬）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=
12
CD=1．
現以AD為一邊向形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點，如圖2．
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE；
（3）求三棱錐D-BCE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案