已知
a
=（1，1），
b
=（x2，x+λ）且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)λ的最小值是
 
．
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，∴x2-x-λ=0，
∴λ=x2-x=(x-
1
2
)2-
1
4
≥-
1
4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)取等號．
∴實(shí)數(shù)λ的最小值是-
1
4
．
故答案為：-
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理和二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+k，是否存在實(shí)數(shù)k，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使得函數(shù)f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}，a1=
2
3
，且an+1=an+
1
(n+2)(n+1)
（n∈N），則
（1）試寫出這個(gè)數(shù)列的第二、三、四項(xiàng)
（2）試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)an并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，
2
），|
b
|=2，若（
a
-
b
）⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2-2x+4≥0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列x，6，y，12，則xy的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1-x2
|x+2|-2
為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=2 
1
x
的值域是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]；
⑤函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1]．
其中正確命題的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦距是
 
，焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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