(本小題滿分12分)營養(yǎng)學家指出,高中學生良好的日常飲食應該至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪.1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì),0.14kg脂肪,花費元;而1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質(zhì),0.07kg脂肪,花費元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的 日常飲食要求,同時使花費最低,需要同時食用食物和食物多少kg?
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省等四校高三下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某中學有甲乙兩個文科班進行數(shù)學考試,按照大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲 | 20 | 5 | 25 |
乙 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學生中抽6人,其中甲班抽多少人?
(Ⅱ)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名同學在乙班的概率;
(Ⅲ)計算出統(tǒng)計量,若按95%可靠性要求能否認為“成績與班級有關”.
下面的臨界值表代參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式其中)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年黑龍江省高三下學期第三次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線交于兩點.
(1)求的長;
(2)在以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點的極坐標為 ,求點到線段中點的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年黑龍江省高三下學期第三次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若兩個正實數(shù)滿足,且不等式有解,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—4;坐標系與參數(shù)方程.
已知曲線:,將曲線上的點按坐標變換得到曲線;以直角坐標系原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標系方程是.
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)求曲線上的點到直線距離的最大值及此時點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在圓內(nèi),過點的最長弦和最短弦分別為和,則四邊形的面積為( )
A. B. C.. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在中,為的中點,為上任一點,
且,則的最小值為_______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北宜昌市高三下學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
18.(本小題滿分12分)
設數(shù)列的前項和為,且首項.
(Ⅰ)求證:是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若為遞增數(shù)列,求的取值范圍.
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