已知傾角為α直線(xiàn)l與圓（x-3）2+y2=5相切于點(diǎn)（1，1），則tan2α的值為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：設(shè)直線(xiàn)方程為y-1=k（x-1），即kx-y-k+1=0，利用直線(xiàn)l與圓（x-3）2+y2=5相切，建立方程求出tanα=k=2，再利用二倍角公式，即可求出tan2α的值．
解答： 解：設(shè)直線(xiàn)方程為y-1=k（x-1），即kx-y-k+1=0，
∵直線(xiàn)l與圓（x-3）2+y2=5相切，
∴
|2k+1|
k2+1
=
5
，
∴tanα=k=2，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
4
3
，
故答案為：-
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．證明：
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（Ⅱ）若不等式|2x+1|-|x+1|＞k（x-1）-
1
4
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
+φ）是偶函數(shù)，則φ=
 
（填入一個(gè)正確的值即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的最小正周期：
（1）y=|sinx|；
（2）y=|cosx|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（3x-2） 
1
2
+（2-3x） -
1
3

（2）y=（-
x+1
2
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABCD是正方形，V是平面ABCD外一點(diǎn)，且VA=VB=VC=AB，求二面角A-VB-C的所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一質(zhì)點(diǎn)從（1，1，1）出發(fā)，作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，每秒鐘的速度為v=（1，2，3），2秒鐘后質(zhì)點(diǎn)所處的位置為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列全稱(chēng)命題的真假：
（1）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；
（3）?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x2是無(wú)理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+（a+4）x+4=0在[0，+∞）有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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