Question

如圖：PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，割線PBC過(guò)圓心O，PA=10，PB=5，則AC長(zhǎng)為       

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：連接AB，根據(jù)切割線定理有，

PA²=PB?PC，

∴10²=5×（5+BC），解得BC=15，

又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，∴△APB∽△CPA，

∴PA：AB=PC：AC，

∴10：AB=20：AC①；

∵BC是直徑，

∴AB²+AC²=BC²，

∴AB²+AC²=15²②；

①②聯(lián)立解得AC=，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查圓的切線、割線。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，平面幾何作為選考內(nèi)容，往往難度不大，注意分析圖形特征，特別是分析構(gòu)造直角三角形。