某木材加工廠為了提高生產(chǎn)高效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺(tái)125000元的新木材加工機(jī)器．若機(jī)器第x天的維護(hù)費(fèi)為x元，則該機(jī)器使用多少天能使平均每天的支出最少？
【答案】分析：確定每天的維護(hù)費(fèi)數(shù)量，可得總維護(hù)費(fèi)，進(jìn)而可得總支出費(fèi)、平均每天的支出，利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)機(jī)器使用x天最經(jīng)濟(jì)，則機(jī)器每天的維護(hù)費(fèi)數(shù)量為1，2，3，…，x（元）
這是一個(gè)等差數(shù)列，總維護(hù)費(fèi)為（元），總支出費(fèi)為125000+（元）
平均每天的支出為
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=500時(shí)等號(hào)成立．
答：該機(jī)器使用500天能使平均每天的支出500.5元為最少．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式，正確確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某木材加工廠為了提高生產(chǎn)高效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺(tái)125000元的新木材加工機(jī)器．若機(jī)器第x天的維護(hù)費(fèi)為x元，則該機(jī)器使用多少天能使平均每天的支出最少？

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某木材加工廠為了提高生產(chǎn)高效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺(tái)125000元的新木材加工機(jī)器．若機(jī)器第1天的維護(hù)費(fèi)為1元，第2天的維護(hù)費(fèi)為2元，第3天的維護(hù)費(fèi)為3元…，以后每天的維修費(fèi)用比前一天多1元．則該機(jī)器使用多少天時(shí)，每天平均的費(fèi)用最少？

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某木材加工廠為了提高生產(chǎn)高效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺(tái)125000元的新木材加工機(jī)器．若機(jī)器第x天的維護(hù)費(fèi)為x元，則該機(jī)器使用多少天能使平均每天的支出最少？

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（本小題滿分12分）某木材加工廠為了提高生產(chǎn)高效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺(tái)125000元的新木材加工機(jī)器。若機(jī)器第天的維護(hù)費(fèi)為元，則該機(jī)器使用多少天能使平均每天的支出最少？

 

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